.RU

1. Системы отсчета - Тематическое планирование 4 Текст пособия 5 Системы отсчета 5 > Закон сохранения импульса 13...


^ 1. Системы отсчета

При анализе задач на движение тела одним из самых важных моментов является выбор наиболее удобной для решения системы отсчета.

Если тело участвует одновременно в нескольких движениях (например, человек идет по движущемуся вагону, лодка движется по реке и т.д.), то вводятся понятия переносного, относительного и абсолютного движения (рис. 1).

За неподвижную систему отсчета чаще всего принимают Землю. Тогда движение подвижной системы отсчета относительно неподвижной (движение вагона относительно земли, движение воды относительно берега) называют переносным движением.

Движение тела относительно подвижной системы отсчета (движение человека относительно вагона, движение лодки относительно воды) называют относительным движением.

Движение тела относительно неподвижной системы отсчета (движение человека относительно земли, движение лодки относительно берега) называют абсолютным движением.

Тогда, согласно механическому принципу относительности Галилея, векторная сумма относительного и переносного перемещения составляет абсолютное перемещение Sп + So =Sa.

Векторная сумма относительной и переносной скорости составляет абсолютную скорость vп +vo =va .

Векторная сумма относительного и переносного ускорения составляет абсолютное ускорение a п + ao = aa.

Приведенные выше действия означают переход из одной системы отсчета в другую. Но справедливы они лишь для поступательного движения одной системы отсчета относительно другой (координатные оси движущейся системы отсчета все время параллельны координатным осям неподвижной системы отсчета).

Правило сложения скоростей устанавливает связь между скоростями одной и той же материальной точки в разных системах отсчета.

Напомним, что каждая система отсчета жестко связана с некоторым телом отсчета и что движение материальной точки выглядит по-разному в различных системах отсчета. Поясним это на примере.

Пусть есть две системы отсчета S и S', движущиеся друг относительно друга. Поскольку движение и покой относи­тельны, договоримся называть систему S неподвижной, а систему S' - движущейся. Движение материальной точки М относительно системы S называют абсолютным движени­ем, а относительно системы S' -относительным движением. Скорость точки М относительно системы S называют, соот­ветственно, абсолютной скоростью, а относительно системы S' - относительной скоростью. Для более образного представ­ления можно принять, например, за систему S комнату, за систему S' - воздушный шарик, летящий с вращением, а за точку М — муравья, ползущего по шарику.

Переносная скорость - это скорость той точки системы S' относительно системы S, через кото­рую проходит в данный момент точка М. В нашем примере это скорость относительно комнаты той точки воздушного шарика, через которую проползает муравей в данный мо­мент.

В любой момент времени абсолютная Vабс, относительная Vom и переносная Vпер скорости связаны соотношением Vабс= Vom + Vпер

Это и есть правило сложения скоростей. Сделаем два полезных замечания.

  1. Переносная скорость в общем случае не есть скорость системы S' относительно S! Действительно, при движении воздушного шарика с вращением скорости всех точек шарика относительно комнаты различны, и говорить о скорости шарика (системы S' ) относительно комнаты (системы S) бессмысленно. Только при поступательном (без вращения) движении S' скорость всех точек системы S' относительно S (переносная скорость) одна та же - ее и называют скоростью системы S' относительно системы S.

  2. Соотношение между тремя скоростями - чисто кинема­тическое соотношение, никак не связанное с инерциальностью или неинерциальностью систем S и S', т.е. S и S' могут быть обе неинерциальными.


Задача 1. В качестве примера рассмотрим полет самолета в ветреную погоду. Приборы, регистрирующие выбранный летчиком курс, показывают, как расположена ось корпуса самолета по отношению к магнитной стрелке корпуса, а скорость самолета измеряется по обтеканию самолета потоком воздуха. В системе отсчета, связанной с воздухом, скорость самолета будет равна vo = vа- vп или vс-в = vс - vв (рис. 2).

Здесь vс-в – скорость самолета относительно воздуха, vс – скорость самолета относительно точки на Земле (например, аэродрома), vв – скорость ветра.

Задача № 2. Капли дождя в безветренную погоду оставляют на стекле движущегося вагона след под углом 300 к вертикали. Определить скорость падения дождевых капель на землю, если скорость движения вагона составляет 72 км/ч.
Решение
Выберем в качестве неподвижной системы Землю. Тогда: скорость вагона относительно поверхности Земли – переносная vп=vв; вектор этой скорости направлен горизонтально;

скорость дождевых капель относительно поверхности Земли – абсолютная va,=vд; вектор этой скорости направлен вертикально вниз;

скорость дождевых капель относительно вагонного окна – относительная vo; вектор этой скорости является векторной разностью векторов va и vп; направлен под углом  к вертикали (рис.3). vo = va - vп, или vo =vд - vв.

Из получившегося треугольника скоростей находим

vд = vв Ctg ; vд = 20 Сtg 300 = 34,6 м/с.

Ответ: скорость падения дождевых капель равна 34,6 м/с.


Очень важно понимать, что физическая система отсчета и математическая система координат в выбранной системе отсчета совершенно не одно и то же. Так, в системе отсчета, связанной с Землей, координатная система может быть и прямоугольной, и косоугольной, и одномерной, и двухмерной, и трехмерной, с различным направлением координатных осей.

Выбирая систему отсчета и систему координат, следует помнить, что:

  1. С одной и той же системой отсчета можно связать различные системы координат.

  2. Уравнения движения, записанные в векторном виде, имеют разный вид в различных системах отсчета, но в любой координатной системе в данной системе отсчета их вид одинаков.

  3. Уравнения движения, записанные в проекциях, имеют различный вид не только в разных системах отсчета, но и в разных координатных системах, связанных с одной и той же системой отсчета.

  4. При решении задачи предлагается мысленно применить к данным условиям несколько систем отсчета и выбрать ту, в которой решение будет наиболее простым.


Переход в другую систему отсчета сопровождается обязательно вычислением относительных кинематических параметров: перемещения, относительной скорости или относительного ускорения.

S1-2 =S1- S2

v1-2 =v1 –v2

a 1-2 = a1 – a2.

Здесь индекс 1-2 означает параметр первого тела относительно второго, принятого за точку отсчета.

Часто переход в другую систему отсчета может сделать ситуацию более наглядной. Например, как узнать, на каком минимальном расстоянии друг от друга пролетят пушечные ядра после одновременного выстрела из двух пушек.

Для этого достаточно одно из ядер принять за неподвижную точку отсчета (как бы оседлать его) (рис.4). Тогда относительное ускорение второго ядра относительно первого равно a 2-1= a2-a1 = g – g = 0. Это значит, что второе ядро относительно первого летит равномерно и прямолинейно со скоростью V2-1=V2–V1. Для определения минимального расстояния между ядрами достаточно опустить перпендикуляр из точки отсчета (центр первого ядра) на направление относительной скорости V2-1.




Задача № 3. По пересекающимся под углом 60 дорогам движутся две автомашины с одинаковыми скоростями 60 км/ч. Через какое время после встречи на перекрестке расстояние между ними будет 30 км?

Решение:

Выберем в качестве неподвижной системы первую автомашину. Тогда скорость второй автомашины относительно первой будет равна: v2-1=v2 -v1 (рис. 5). Получившийся треугольник - равносторонний. Значит, v2-1=v2=v1. Время, по истечении которого расстояние между машинами станет равным S, t = ч.

Ответ: через 30 минут расстояние между машинами станет равным 30 км.

Задача № 4. Под мостом одновременно оказались плот и моторная лодка, плывущие в одном направлении. Обогнав плот, лодка проплыла вниз по реке 16 км и повернула обратно. Проплыв 8 км вверх по течению за 40 мин, лодка встретила тот же плот. Определить скорость течения реки и скорость лодки относительно воды.

Решение:

Примем за неподвижную систему воду и плывущий по реке плот. Тогда скорость лодки относительно плота одинакова и при движении вниз по реке и при движении вверх по реке.

Одинаково и время движения лодки от плота вниз по реке, а затем обратно. Тогда все время движения лодки ( а значит, и плота) равно t = 2t1 .

Скорость лодки относительно воды равна , а скорость плота . Подставляя данные, получаем: Vо= 18 км/ч; Vп= 4 км/ч.

Ответ: скорость движения лодки относительно воды 18 км/ч, скорость течения реки 4 км/ч

Задача № 5. Колонна автомашин длиной 2 км движется со скоростью 36 км/ч. Из начала колонны выезжает мотоциклист со скоростью 54 км/ч. Достигнув конца колонны, он возвращается обратно с той же скоростью. Определить, сколько времени мотоциклист был в пути, и какой путь прошел, пока снова не нагнал начало колонны.

Решение

Задачу будем решать в системе, связанной с колонной, которую будем считать неподвижной (рис. 6). Тогда скорость мотоциклиста относительно колонны равна V2-1=V2 -V1. (Обратите внимание на векторный характер разности!).

При движении от начала колонны к ее концу модуль этой скорости равен V2-1=V2 - (-V1)=(V2+V1), а при движении в обратном направлении модуль скорости мотоциклиста равен V2-1= (V2 - V1).

Тогда время движения мотоциклиста равно

t =, а пройденное расстояние равно

S =V2t. Подстановка значений в полученные формулы дает результат t = ч = 8 мин, S= 7,2 км.

Ответ: мотоциклист объехал колонну за 8 минут, пройдя 7,2 км.

Задача № 6. Спортсмены бегут с постоянной скоростью v на одинаковом расстоянии друг от друга, образуя колонну, длиной l. Навстречу спортсменам бежит тренер со скоростью u
Решение

Рассмотрим движение в системе, где тренер неподвижен. Очевидно скорость колонны, движущейся ему навстречу, равна (v+u), а время их встречного движения t1 = . Скорость спортсменов относительно тренера при одинаковом направлении движения равна (v-u). Значит, вновь образовавшаяся длина колонны будет равна L=(v-u)t1, то есть L = (v–u).

Задача № 7. Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 14 с. Определить длину второго поезда.

Решение

Рассмотрим задачу в системе, связанной с наблюдателем А в первом вагоне. Тогда скорость второго вагона относительно него равна v2-1=v2–v1, по модулю эта скорость равна v2-1=v2+v1. Значит, длина второго поезда равна L = v2-1 t = (v2 +v1)t, L = 490 м.

Ответ: длина второго поезда равна 490 м.


Развитие физики сопровождалось установле­нием самых разных законов сохранения, утверждающих, что в изолированных системах определенные величины не могут возни­кать или исчезать. Представления о том, что подобные законы существуют, возникли в глу­бине веков. Сегодня физикам известно довольно мно­го таких законов, часть из них знакома и вам — это законы сохранения импульса, энергии, заряда. Дальнейшее изучение фи­зики позволит узнать, что есть весьма необыч­ные законы сохранения, например, стран­ности, четности и очарования.

Очень часто некоторые законы сохранения оказываются справедливыми лишь при описании ограниченного круга явлений. Так, при изучении химических ре­акций можно считать, что масса сохраняется, однако при ядерных реакциях применение такого закона было бы ошибочным, так как, например, масса ко­нечных продуктов деления урана меньше массы ис­ходного количества урана.

Наша программа ограничивается законом сохранения импульса и частично законом сохранения механической энергии. Задачи, предлагаемые для решения, также не выходят за рамки этих законов.


11-etazhnij-zhiloj-dom-s-mansardoj-chast-14.html
11-etazhnij-zhiloj-dom-s-mansardoj-chast-4.html
11-federalnaya-migracionnaya-sluzhba-literatura-konstituciya-rf-12-12-1993-g-administrativnoe-pravo-uchebnik.html
11-filial-banka-vneshnej-torgovli-otkritoe-akcionernoe-obshestvo-oao-vneshtorgbank-v-g-volgograde.html
11-fizika-i-ajkido-naimenshego-dejstviya-arnold-mindnll.html
11-formi-religioznogo-soznaniya-v-predvaritelnie-voprosi-242.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/glava-iv-komandnij-sostav-sudna-narushenie-trebovanij-nastoyashego-ustava-vlechet-za-soboj-disciplinarnuyu-ili-inuyu.html
  • learn.bystrickaya.ru/glava-sedmaya-obraz-kak-neravenstvo-kniga-rasschitana-kak-na-specialistov-v-oblasti-kino-i-televideniya-tak-i.html
  • desk.bystrickaya.ru/po-oznakomleniyu-s-okruzhayushim-rekomendacii-i-materiali-po-pedagogicheskoj-praktike.html
  • literatura.bystrickaya.ru/robin-skynner-john-cleese-stranica-16.html
  • kanikulyi.bystrickaya.ru/zakvaski-dlya-silosovaniya-trav-i-kukuruzi.html
  • predmet.bystrickaya.ru/rizhskij-dogovor-1921.html
  • composition.bystrickaya.ru/po-tochka-vtora-ot-dnevniya-red-na-19-septvmvri-2007-g-se-provede-petdeset-i-shestoto-zasedanie-na-obshinski-svet.html
  • studies.bystrickaya.ru/12-razvitie-brendinga-kak-iskusstva-prodvizheniya-torgovoj-marki-dissertaciya-na-soiskanie-akademicheskoj-stepeni.html
  • college.bystrickaya.ru/2-analiz-dostatochnosti-i-sovremennosti-istochnikov-uchebnoj-informacii-po-disciplinam-uchebnogo-plana-napravleniya-26080062-tehnologiya-konstruirovanie-izdelij-i-materiali-lyogkoj-promishlennosti.html
  • grade.bystrickaya.ru/metodicheskoe-posobie-po-kursu-personalnaya-elektronika-plazmennie-monitori-dlya-studentov-specialnosti-200800.html
  • exam.bystrickaya.ru/zayavka-sovmestnogo-evropejskogo-proekta-chast-3.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/a-e-medvedev-institut-teoreticheskoj-i-prikladnoj-mehaniki-im-s-a-hristianovicha-so-ran-630090-novosibirsk.html
  • studies.bystrickaya.ru/analiz-banka-ispolnitelej-1-celi-i-zadachi-shkolnogo-kursa-informatiki.html
  • vospitanie.bystrickaya.ru/yanvar-maj-plan-meropriyatij-departamenta-obrazovaniya-goroda-moskvi-po-provedeniyu-goda-uchitelya-v-moskve-v-2010-godu-pp.html
  • school.bystrickaya.ru/epizootologiya-chast-7.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tema-souchastie-v-prestuplenii-6-chasov-uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-ugolovnoe-pravo-chast-obshaya.html
  • urok.bystrickaya.ru/pravila-priema-v-moskovskij-gosudarstvennij-universitet-priborostroeniya-i-informatiki-v-2007-g.html
  • college.bystrickaya.ru/32-chekovie-rascheti-osnova-bankovskoj-informacionnoj-tehnologii-elektronnih-raschetov.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tema-15-vladimirskaya-oblast-v-poslevoennij-period-19451991-gg-metodicheskie-rekomendacii-po-kursu-istorii.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/8-metodika-organizacii-issledovanij-uchashihsya-v-oblasti-nauk-o-zemle.html
  • desk.bystrickaya.ru/perevod-tekstov-k-foto-i-td-ovchinnikov-mihail-fyodorovich.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/programmam-disciplin-modulej-annotaciya-k-rabochej-programme-disciplini-inostrannij-yazik.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/metodicheskie-ukazaniya-po-vipolneniyu-kursovoj-raboti-po-discipline-upravlenie-personalom-dlya-studentov-obuchayushihsya-po-specialnosti.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/uglevodi-glyukoza-predstavitel-monosaharidov.html
  • lesson.bystrickaya.ru/matematicheskie-boi-iii-magnitogorskij-turnir-yunih-matematikov.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/psihologicheskoe-issledovanie-dvizhenij-posle-ranenij-ruki-a-n-leontev-izbrannie-psihologicheskie-proizvedeniya.html
  • letter.bystrickaya.ru/obraz-olgi-ilinskoj-i-tema-lyubvi-v-romane-ia-goncharova-oblomov-tema-revolyucii-i-ee-voploshenie-v-poeme-a-bloka-dvenadcat.html
  • teacher.bystrickaya.ru/glava-12-kak-eto-sladko-otomstit-osnovnoj-instinkt-psihologiya-intimnih-otnoshenij.html
  • zadachi.bystrickaya.ru/politicheskoe-i-ekonomiko-geograficheskoe-polozhenie-avstralii.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/programma-priezd-uchastnikov-10-30-zasedanie-sudejskoj-kollegii-s-predstavitelyami-komand-zherebevka-komandorskaya-10-45.html
  • write.bystrickaya.ru/es-dast-zelenij-svet-na-nachalo-peregovorov-po-novomu-soglasheniyu-s-rossiej-v-aprele-zayavil-v-pyatnicu-glava-mid-predsedatelstvuyushej-v-es-slovenii-dimitrij-rup.html
  • tests.bystrickaya.ru/lev-nevskij-v-b-kataev-otvetstvennij-redaktor.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tema-2-teoriya-veroyatnostej-lekciya-21-osnovnie-ponyatiya-teorii-veroyatnostej.html
  • desk.bystrickaya.ru/pk-5520-stomatologiya-analiticheskij-obzor-nir-zavershennih-k-31-12-2010-g-teoreticheskie-dannie-nauchnie-fakti.html
  • reading.bystrickaya.ru/memlekettk-tlde-s-aazdarin-zhrgzu.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.